Jouer à domicile et la croissance endogène

Paul Romer un des fondateurs de la théorie dite de la « croissance endogène » dans la peau d’un supporter de Liverpool, pour lequel le mythique stade d’Anfield Road est un atout précieux..

Pour la première fois depuis 2014, l’OL s’incline face à l’OM et ce, au Stade Vélodrome. Au coup de sifflet final, la défaite est indéniable. Pourtant les avis divergent quand il s’agit d’en définir la causalité. Jamais avare de mauvaise foi, le président lyonnais Jean-Michel Aulas résumait ainsi sa pensée : « bien sûr que le résultat est incontestable. Par contre le match a donné une image déplorable du football dans son contexte de passion et aussi de réaction. C’est-à-dire quand on essaye d’impressionner avant les joueurs, les dirigeants, avec une pression qui est non contenue. Quand le car est cassé sur commande pour impressionner, c’est dommage. » La ferveur des supporters marseillais et le fait de recevoir le match auraient donc pesé fortement, sur et en dehors du terrain. Ce gain vertueux octroyé par la réception du match, classique du football, nous permet de mieux comprendre des modèles de croissance économique.

On est chez nous… On est chez nous

Aujourd’hui, il est communément admis que recevoir un match ou une grande compétition offre un gain de motivation et de meilleures chances de succès. Tout d’abord les joueurs connaissent leur environnement, nul besoin d’adaptation particulièrement difficile en cas de changement climatique par exemple, la fatigue ou les difficultés liés au déplacement sont également évités. Plus que tout, en étant chez soi, l’équipe qui accueille ressent une dynamique tout à fait particulière. Récent invité de Footonomics, le journaliste Pierre Rondeau l’atteste : « des chercheurs ont montré que le taux de testostérone augmentait lorsque le sportif jouait à domicile. Ces taux élevés augmentent le caractère de dominance, les sportifs sont plus agressifs et plus déterminés sur le terrain. » Il y a non seulement une force supplémentaire octroyée à l’équipe à domicile, mais aussi une réduction potentielle du niveau de l’équipe à l’extérieur confrontée à des difficultés et des coûts supplémentaires.

« Des chercheurs ont montré que le taux de testostérone augmentait lorsque le sportif jouait à domicile. Ces taux élevés augmentent le caractère de dominance, les sportifs sont plus agressifs et plus déterminés sur le terrain. »

Pierre Rondeau, journaliste pour RMC et récent invité de Footonomics

Empiriquement cet avantage théorique et scientifique n’est pas inconditionnel, toutefois il est mesurable. En observant les vainqueurs des grandes compétitions internationales, jouer à domicile lors d’une grande compétition augmenterait de 21% les chances de l’emporter. Les chiffres sont encore plus marquants si l’on ne retient dans les statistiques que les pays réellement susceptibles de l’emporter dans la compétition, dans ce cas jouer à domicile lors d’une grande compétition augmente de 72% les chances de l’emporter. Cet impact est d’autant plus mesurable dans le cas des clubs qui disposent d’un grand stade, d’une forte ambiance mais surtout d’une vraie « culture club » à l’image de Liverpool, du Celtic Glasgow, du FC Barcelone ou encore du Borussia Dortmund. Symbole de cet impact, en Ligue des Champions les dernières grandes remontées au score se sont produites à domicile (schéma 1). « On est chez nous », c’est bien plus qu’un chant, c’est un impact économique et statistique mesurable.

Une manne céleste : la théorie de la croissance exogène

Une fois ce constat dressé, nous observons bien qu’il existe une force supplémentaire acquise grâce au fait de jouer à domicile. Il y a donc bien un facteur qui augmente la performance d’une équipe mais qui ne provient ni de l’entraîneur, du management, ni des joueurs, une force qui leur serait donc extérieure. Ce constat est à quelques mots près celui qui a fondé la théorie de la croissance exogène de l’économiste américain Robert Solow, prix Nobel 1987. En 1956 dans A contribution to the Theory of Economic Growth, celui-ci définit sa théorie de la croissance à travers cinq équations. Sans entrer dans la démonstration, celle-ci se fonde principalement sur deux facteurs : le facteur travail et le facteur capital. L’équation peut être ainsi résumé :

  • Y = c * K^α * L^ β avec :
  • Y tel que niveau de production, K à celui du capital, L à celui du travail
  • c, α et β sont des constantes déterminées par la répartition entre revenus du capital et du travail

Le modèle de croissance économique de Solow conserve néanmoins le postulat que les facteurs de production ont des rendements décroissants. A terme, il conduirait donc à une croissance stationnaire. Pour répondre à cette impasse, un facteur extérieur pourrait intervenir : le progrès technique. Intégré par Solow à sa fonction en 1957, ce « résidu » a notamment été mesuré par les économistes Carré, Dubois et Malinvaud en 1972 dans leur ouvrage La croissance économique. Sur la période des 30 glorieuses, il expliquerait selon leur calcul un quart de la croissance française. Le progrès technique intervient dans ce modèle comme le public peut intervenir en football. Il redonne aux facteurs de production leur inventivité, les réactualise, et leur permettant de dépasser leurs limites initiales. En football, on observe d’ailleurs que le soutien du public a d’autant plus d’effet en fin de match, au moment où les joueurs au bout de leur force, ont besoin de ce supplément d’âme. De la même manière, le progrès technique constitue une « manne céleste » qui permet de sortir de l’impasse de la croissance stationnaire.

Un gain auto-entretenu : vers la croissance endogène

Pour autant, est-ce que l’avantage octroyé par le fait de jouer à domicile est vraiment exogène en football ? En effet si le club obtient de meilleurs résultats, cela va renforcer l’engouement des supporters. De surcroît un club peut plus ou moins bien gérer sa relation avec ses supporters, ce qui peut favoriser ou non leur soutien. Vous me direz qu’un vrai supporter soutient son équipe quoi qu’il arrive, qu’elle gagne ou qu’elle perde, que la situation aille bien ou non, néanmoins pour maximiser les gains d’un stade tout en entier, il faut souvent réunir au-delà des inconditionnels. Dès lors, on obtient une forme de cercle vertueux. Si un club incite ses supporters à se donner davantage notamment grâce à des bons résultats, alors il bénéficiera pleinement de l’avantage de jouer à domicile, ce qui devrait améliorer encore ses résultats, entraînant encore plus son public, et ainsi de suite. Le même raisonnement est venu à Paul Romer, Robert E. Lucas et Robert Barro concernant les théories de la croissance. En effet le progrès technique, lui non plus, ne vient pas de nulle part. Il est possible d’investir dans le progrès technique et dans d’autres facteurs qui favorisent la croissance.

Dans leurs travaux, ces théoriciens dit de la croissance endogène identifient quatre facteurs moteurs principaux de la croissance : le capital technologique d’abord soit le progrès technique, le capital humain (évoqué dans un précédent article de Footonomics) soit l’éducation, le capital physique soit les infrastructures et enfin le capital public lié à l’intervention de l’Etat. Or tout comme avec le supportérisme, l’augmentation de ces facteurs peut être largement influencée. Notamment une augmentation de la croissance renforce les revenus fiscaux qui permettent d’augmenter l’intervention de l’Etat, d’investir dans l’éducation ou dans le progrès technique. Dès lors il apparaît que la croissance peut engendrer elle-même de la croissance, elle est endogène. Ce modèle de croissance novateur explique donc l’origine du « résidu » entrevu par le modèle de Solow. Mais ce n’est pas son seul apport, il redonne également une réelle place aux pouvoirs publics dans le soutien de la croissance.

En football, on comprend tout à fait la nécessité pour un club de disposer d’un beau stade, de groupes de fervents supporters et d’un fort soutien de son public en vue des matchs à domicile. Cette relation vertueuse et ce gain auto-entretenu portent plusieurs clubs de très haut niveau dans la performance, on pense au club de Liverpool par exemple, mais de nombreux clubs tentent de suivre ce modèle. Ce mécanisme explique à merveille la théorie de la croissance endogène, mais aussi la progression qui lie les différents modèles de croissance. Ainsi la prochaine fois que vous verrez un club faire un geste pour les supporters, vous saurez d’autant mieux qu’il mise sur la croissance car la croissance, mes chers amis, est bien endogène.

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